将函数y=sinx图象上所有的点向左平移个单位长度,再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),则所得图象的函数解析式为A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 18:21:47

将函数y=sinx图象上所有的点向左平移个单位长度,再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),则所得图象的函数解析式为A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析:第一次变换得到函数y=sin(x+)的图象,再进行第二次变换得到函数y=sin(?x+)的图象,由此得出论.

解答:将函数y=sinx图象上所有的点向左平移个单位长度,得到函数y=sin(x+)的图象,再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),可得函数y=sin(?x+)的图象,故所求函数的解析式为 ,故选A.

点评:本题主要考查函数y=Asin(ωx+?)的图象变换,由函数y=sinx的图象向左平移?个单位可得y=sin(x+?)的图象,再将图象上所有的点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),可得y=sin(ωx+?)的图象,属于中档题.
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