若把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为“和平数”,则在1~100这100个数中,能称为“和平数”的所有数的和是A.130B.325C.676D.1300

发布时间:2020-07-31 18:21:30

若把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为“和平数”,则在1~100这100个数中,能称为“和平数”的所有数的和是
A.130B.325C.676D.1300

网友回答

C
解析分析:根据题意,设两个连续偶数为2k+2和2k,根据题意,计算其和平数可得(2k+2)2-(2k)2=4(2k+1),故和平数的特征是4的奇数倍,分析可得在1~100之间所有和平数,由等差数列的前n项和公式,计算可得
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