“数列{an}是等比数列”是“数列{an2}是等比数列”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
网友回答
A
解析分析：由题意看命题数列{an}是等比数列与命题{an2}是等比数列是否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．
解答：若数列{an}是等比数列an=a1qn，∴（an）2=a12qn2，∴数列{an2}是等比数列，∵数列{an2}是等比数列，∴an2=a1qn，∴an=±，∴an不是等比数列，∴数列{an}是等比数列是数列{an2}是等比数列的充分不必要条件，故选A．
点评：此题主要考查必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．解题时要注意等比数列的性质的灵活运用．