在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2sin+cos2C=1，a=1，b=2，求角C和边c．

发布时间：2020-07-31 18:20:55

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2sin+cos2C=1，a=1，b=2，求角C和边c．

网友回答

解：∵2sin2+cos2C=1，
∴2sin2+cos2C=1，
∴2cos2+2cos2C-2=0，
∴cos2=sin2C，
∴sin=
∴C=
∵a=1，b=2，
∴由余弦定理可得c2=a2+b2-ab=3，∴c=．
解析分析：利用二倍角公式化简等式，可求C，再利用余弦定理，可求边c．

点评：本题考查二倍角公式考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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