圆心在点C（-2，1），并经过点A（2，-2）的圆的方程是A.（x-2）2+（y+1）2=5B.（x-2）2+（y+1）2=25C.（x+2）2+（y-1）2=5D.

发布时间：2020-07-31 18:20:45

圆心在点C（-2，1），并经过点A（2，-2）的圆的方程是A.（x-2）2+（y+1）2=5B.（x-2）2+（y+1）2=25C.（x+2）2+（y-1）2=5D.（x+2）2+（y-1）2=25

网友回答

D
解析分析：设圆C的半径为r，根据圆心C及设出的半径r设出圆C的标准方程，把A的坐标代入即可求出r的值，从而确定出圆C的方程．

解答：由所求圆心C的坐标为（-2，1），设出圆C的方程为（x+2）2+（y-1）2=r2，又该圆经过点A（2，-2），所以把点A的坐标代入圆C的方程得：（2+2）2+（-2-1）2=r2，即r2=25，则圆C的方程为：（x+2）2+（y-1）2=25．故选D

点评：此题考查了利用待定系数法求圆的方程，要求学生会根据圆心和半径写出圆的标准方程，本题还有另外解法：利用两点间的距离公式求出|AC|的长即为圆的半径，再根据C的坐标和求出的半径写出圆C的标准方程．
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