若函数f（x）和g（x）都为奇函数，函数F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，则F（x）在（-∞，0）上有A.最小值-10B.最小值-7C.最小值-4D.最大值-10
网友回答
C
解析分析：首先根据f（x）和g（x）都是奇函数，得对任意实数x，都有f（-x）=-f（x）且g（-x）=-g（x）．由函数F（x）在（0，+∞）上有最大值10，可以证得：当x＜0时，F（-x）≤10，再结合f（x）和g（x）为奇函数，整理得af（x）+bg（x）≥-7，可得当x＜0时，F（x）=af（x）+bg（x）+3≥-4．设F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上取最大值时的x=x0，结合结合f（x）和g（x）为奇函数，可以证出当x＜0时，F（x）的最小值为F（-x0）=-4．从而得出正确