若方程在[0.2π]上有两个不同的实数解，则a的取值范围是A.a∈（-2，0）∪（1，2）B.a∈（-2，2）C.a∈（-2，1）∪（1，2）D.a∈（-2，1）

网友回答

C
解析分析：已知方程在[0.2π]上有两个不同的实数解，可以将方程转化为：sin（x+）=，可以令f（x）=sin（x+），h（x）=，画出这两个函数的图象，利用数形结合的方法进行求解；

解答：∵方程，∴2sinx（x+）=a，即sinx（x+）=，可以令f（x）=sinx（x+），h（x）=，∵方程在[0.2π]上有两个不同的实数解，∴函数f（x）和h（x）的图象有两个交点，如下图：∴≤x+≤2π+∴h（x）=，要使f（x）与h（x）有两个交点，∴h（x）在直线m与n和直线n与l之间，有两个交点，∴＜＜1或-1＜＜，∴1＜a＜2或-2＜a＜1；故选C；

点评：本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，数形结合的思想得到了很好的体现．