函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]是单调减函数时，a的取值范围________．

发布时间：2020-07-31 18:21:04

函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]是单调减函数时，a的取值范围________．

网友回答

（-∞，-3]
解析分析：先将函数f（x）=x2+2（a-1）x+2转化为：f（x）=（x+a-1）2+2-（a-1）2，明确其对称轴，再由函数在（-∞，4]是单调减函数，则对称轴在区间的右侧求解．

解答：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2=（x+a-1）2+2-（a-1）2∴其对称轴为：x=1-a又∵（-∞，4]是单调减函数∴1-a≥4，∴a≤-3故
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