P（x，y）是以A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）为顶点的三角形及其内部上的任一点，则4x-3y的最大值为________．
网友回答
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解析分析：作出题中△ABC及其内部表示的平面区域，得如图阴影部分，再将目标函数z=4x-3y对应的直线进行平移，观察直线在x轴上的截距变化，可得当x=-1，y=-6时，目标函数取得最大值14．
解答：作出△ABC及其内部表示的平面区域，得到如图的阴影部分，其中A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）设z=F（x，y）=4x-3y，将直线l：z=4x-3y进行平移，观察直线在x轴上的截距变化，可得当l经过点B时，目标函数z达到最大值∴z最大值=F（-1，-6）=14故