已知=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21，则（a0+a2+…a20）2-（a1+a3+…a21）2的值为A.1B.-1C.-2D.2

网友回答

B

解析分析：在=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21中，分别令x=1可得，=a0+a1+a2+…+a21，令x=-1可得，=a0-a1+a2-a3+…+a20-a21代入所求的式子可求

解答：=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21，令x=1可得，=a0+a1+a2+…+a21令x=-1可得，=a0-a1+a2-a3+…+a20-a21（a0+a2+…a20）2-（a1+a3+…a21）2=（a0+a1+…+a21）（a0-a1+a2…+a20-a21）==-1故选B．

点评：本题主要考察了利用赋值法求解二项展开式 各项系数的和，解题的关键是对所求的式子进行平方差公式的变形