数列{an}满足，则{an}的前40项和为________．
网友回答
420
解析分析：利用数列递推式，可得数列{an}是从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于1，从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以5为首项，以8为公差的等差数列，由此可得结论．
解答：∵，∴a2-a1=1，a3+a2=2，a4-a3=3，a5+a4=4，…，a50-a49=49．∴a3+a1=1，a4+a2=5，a7+a5=1，a8+a6=13，a9+a11=1，a12+a10=21，…从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于1，从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以5为首项，以8为公差的等差数列．所以{an}的前40项和为10×1+10×5+=420故