已知点P，A，B，C是球O表面上的四个点，且PA，PB，PC两两成60°角，PA=PB=PC=1cm，则球的表面积为________cm2．

发布时间：2020-07-31 13:38:08

已知点P，A，B，C是球O表面上的四个点，且PA，PB，PC两两成60°角，PA=PB=PC=1cm，则球的表面积为________cm2．

网友回答


解析分析：判断四面体是正四面体，正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球，正方体的对角线长就是球的直径，求出直径即可求出球的表面积．

解答：因为点P，A，B，C是球O表面上的四个点，且PA，PB，PC两两成60°角，PA=PB=PC=1cm，所以四面体是正四面体，正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球，正方体的棱长为，正方体的对角线长就是球的直径，正方体的对角线长为：，所以球的表面积为：4πR2==?（cm2）故
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