求微分方程xy'-2y=2x^4的通解判别级数(∞∑n=1）n^2/3^n的敛散性

网友回答

xy'-2y=2x^4
y'-2y/x=2x^3
套用公式一般情况下：
y'+p(x)y=q(x)
那么其解的公式为：
y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}
=e^[-∫(-2/x)dx]{∫2x^3*e^[∫(-2/x)dx]dx+C}
=x^2(∫2x^3/x^2dx+C)
=x^2(x^2+C)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
判断类型，一阶线性微分的，先解对于齐次的通解y=cx^2
利用常数变异法 y1=c(x)x^2代入方程求得 c（x）=2/3 x^3
所以解为y=2/3 x^5