等腰梯形ABCD中,AD//CB,AB=CD,(1)若BD平分∠ABC,交梯形中位线EF于G,EG=5cm,GF=9cm（2）若AC⊥BD,且梯形的高为10cm,求梯形中位线EF的长
网友回答
(1)没有问题,没得回答
(2)如图所示：过D做DF∥AC,交BC的延长线于点F,过D做DE⊥BC于点E
∵梯形ABCD中AB＝CD,∴AC＝BD,
由上做图可知,四边形ACFD是平行四边形,则DF＝AC,AD＝CF,
∴BD＝DF,又∵AC⊥BD,∴BD⊥DF,
∴△BDF是等腰直角三角形
又∴DF⊥BC,∴BF＝2DF＝20cm
又∵BF＝BC＋CF＝BC＋AD＝20cm
∴梯形的中位线为10cm
等腰梯形ABCD中,AD//CB,AB=CD,(1)若BD平分∠ABC,交梯形中位线EF于G,EG=5cm,GF=9cm（2）若AC⊥BD,且梯形的高为10cm,求梯形中位线EF的长(图1)