梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC＋∠BCD＝90°,以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形

发布时间：2021-02-25 21:13:40

梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC＋∠BCD＝90°,以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形其面积分别是S1S2S3   且S1+S2=4S2  求CD/AB的值

网友回答

平移一条腰,构成直角三角形.
AD²=4S1,AB²=4S2,AC²=4S3,AD²+BC²=4S1+4S3=36S2=9AB²,
所以这个直角三角形的斜边就是3AB,所以DC=4AB,AB/DC=1:4.
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