如图所示,正方形ABCD中,点E、F分别在正方形的两条边AD、DC上,EF⊥BE,若EF=2,BE=

发布时间：2021-02-25 21:11:42

如图所示,正方形ABCD中,点E、F分别在正方形的两条边AD、DC上,EF⊥BE,若EF=2,BE=3,求这个正方形的面积.急

网友回答

楼主,你的图把E、F两点弄反了.你改正后再看我的解答
设正方形的边长为a
易证△BCF∽△FDE
∴ a/3＝DF/2
得DF＝2a/3
又CF＝√(BF²－a²)＝√(3²－a²)
∵CF+DF＝a
即 2a/3＋√(3²－a²)＝a
解得 a²=8.1 即正方形ABCD的面积为 8.1 平方单位
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