如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,DB平分∠ABC,且梯形周长为30Cm,求梯

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过点D作DF⊥AB于F
∵等腰梯形ABCD
∴AD＝BC,∠ABC＝∠A＝60
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2＝30
∴∠ADB＝180-∠A-∠ABD＝90
∴AB＝2AD
∵AB∥CD
∴∠CDB＝∠ABD
∴∠CBD＝∠CDB
∴CD＝BC
∴AD＝CD＝BC
∴梯形的周长＝AD+CD+BC+AB＝5AD
∴5AD＝30
∴AD＝6∴DE＝AD×√3/2＝3√3
∴S梯形＝（AB+CD）×DE/2＝18×3√3/2＝27√3（cm）