设函数f(x)=+log2,定义Sn=f()+f()+…+f(),其中,n∈N+,n≥2,则Sn=A.B.-log2(n-1)C.D.+log2(n-1)
网友回答
C
解析分析:根据所给函数,确定f(x)+f(1-x)=1,进而利用倒序相加,即可求得结论.
解答:∵f(x)=+log2,∴f(1-x)=+log2,∴f(x)+f(1-x)=+log2++log2=1∵Sn=f()+f()+…+f(),∴Sn=f()+f()+…+f()两式相加可得:2Sn=n-1∴Sn=故选C.
点评:本题考查数列求和,考查函数性质,确定f(x)+f(1-x)=1,进而利用倒序相加,是解题的关键.