(理)水平桌面上放置着一个容积为V的密闭长方体玻璃容器ABCD-A1B1C1D1,其中装有的水,给出下列操作与结论:①把容器一端慢慢提起,使容器的一条棱AD保持在桌面

发布时间:2020-08-03 23:35:13

(理)水平桌面上放置着一个容积为V的密闭长方体玻璃容器ABCD-A1B1C1D1,其中装有的水,给出下列操作与结论:
①把容器一端慢慢提起,使容器的一条棱AD保持在桌面上,这个过程中,水的形状始终是柱体;
②在①中的运动过程中,水面始终是矩形;
③把容器提离桌面,随意转动,水面始终过长方体内一个定点;
④在③中水与容器的接触面积始终不变.以上说法正确的是A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②

网友回答

A

解析分析:①水的部分始终呈棱柱状;从棱柱的特征平面判断即可;②水面四边形EFGH的对边始终保持平行,且EF⊥FG,判断正误;③于始终装有的水,而平分正方体体积的平面必定经过正方体的中心,推出结论;④水与容器的接触面的面积是正方体表面积的一半,是定值,进行判断即可.

解答:解:①水的部分始终呈棱柱状;从棱柱的特征平面ABFE平行平面DCGH即可判断①正确;如图.②在①中的运动过程中,水面四边形EFGH的对边始终保持平行,且EF⊥FG,故水面始终是矩形,②是正确的;③由于始终装有的水,而平分正方体体积的平面必定经过正方体的中心,即水面始终过长方体内一个定点;所以结论正确;④在③中水与容器的接触时,由于水的体积是定值,所以水与容器的接触面的面积是正方体表面积的一半,故始终保持不变,所以正确.故选A.

点评:本题是基础题,考查棱柱的结构特征,直线与平面平行的判断,棱柱的体积等知识,考查计算能力,逻辑推理能力.
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