已知一正方形,其顶点依次为A1,A2,A3,A4,平面上任取一点P0,设P0关于A1的对称点为P1,P1关于A2的对称点为P2,…,P3关于A4的对称点为P4,则向量

发布时间:2020-08-03 23:41:35

已知一正方形,其顶点依次为A1,A2,A3,A4,平面上任取一点P0,设P0关于A1的对称点为P1,P1关于A2的对称点为P2,…,P3关于A4的对称点为P4,则向量等于A.B.C.2D.

网友回答

D
解析分析:由已知,Pi关于Ai+1的对称点为Pi+1,得出(i=0,1,2,3),由向量加法的三角形法则,将写成+++再代入化简整理即可.

解答:由已知,Pi关于Ai+1的对称点为Pi+1,∴(i=0,1,2,3),∴=+++=(2+2)+2(+2)=2+2=2(-)=故选:D.

点评:本题考查向量的运算,考查转化、计算能力,分析出(i=0,1,2,3)是关键.
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