已知函数．
（Ⅰ）证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）用定义法证明：函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．
网友回答
解：（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称．
又f（-x）==-=-f（x），所以函数f（x）为奇函数．
（Ⅱ）设0＜x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=-=，
因为0＜x10，x1x2+1＞0，
所以f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
所以函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．
解析分析：（Ⅰ）利用奇偶函数的定义即可证明；（Ⅱ）设0＜x1＜x2，利用作差法证明f（x1）＜f（x2）即可．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性，属基础题，定义是解决该类问题的基本方法．