在四边形ABCD中,P是任意一点,AP^2+CP^2=BP^2+DP^2,求四边形一定是

网友回答

你要的答案是：
思路：先取特殊点推出四边形为矩形,再验证对于矩形,该平面内任一点P满足 AP^2+CP^2=BP^2+DP^2
不妨取P为AB的中点,则由AP^2+CP^2=BP^2+DP^2可得PC=PD,设CD的中点为Q,则PQ与CD垂直,同理PQ与AB也垂直,故对边AB、CD互相平行；
同理对边AD与BC也互相平行,故四边形为平行四边形；又对边中点的连线与对边垂直,故此平行四边形必为矩形；
以下再验证对于矩形,该平面内任一点P满足 AP^2+CP^2=BP^2+DP^2,具体验证略.
回答完毕.======以下答案可供参考======
供参考答案1:
楼上的你忽悠傻子呢！来回说罗圈话！