如图,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,P是边DC上的任意一点,连接PA,PB,点E,F,G分别是AB,BP,PA的中点.如图,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,P是边DC上的任意一点,连接PA、PB,点E、F、G分别是AB、BP、PA的中点．（1）求证：四边形EFPG是平行四边形；（2）试猜想：当P位于什么位置时,四边形EFPG是菱形?并证明猜想的正确性；
网友回答
1：这个简单吧,都是中点的话利用三角形的中位线定理,在三角形APB中,EG//BP,EF//AP.两组对边平行,所以四边形EFPG是平行四边形.
2：很明显当P是DC的中点时.P在中点,连接PE,则在直角三角形中PEA中,直角顶点与斜边的连线EG等于斜边的一半PG.又一组邻边相等的平行四边形是菱形,得证.
3：题目在哪.= =
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