四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA垂直于平面ABCD,PB=根号5,PC=根号17,PD=根号13,求P到BD距离
网友回答
AD=2 PA=2 PD=2根号2 所以PA垂直AD AB垂直AD AB交AP于A点,所以AD垂直于平面PAB,AD属于PAD,所以平面PAD垂直于平面PAB
在三角形PAB中,PA=2,AB=3,∠PAB=60°,余弦定理得PB=根号7
AD垂直于平面PAB,AD平行于BC,所以BC垂直于平面PAB,在三角形PBC中,tan∠PCB=根号7/2
所以∠PCB=arctan根号7/2
PC与AD的夹角就是PC与BC的夹角.所以异面直线PC与AD所成的角的大小为arctan根号7/2