当x∈[-π,π]时,函数f(x)=sin2x+sinx在下列区间上单调递增的是A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 20:09:43

当x∈[-π,π]时,函数f(x)=sin2x+sinx在下列区间上单调递增的是A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析:利用配方法,确定内、外函数的单调性,即可得到结论.

解答:函数f(x)=sin2x+sinx=(sinx+)2-当x∈时,正弦函数单调递增,sinx∈(-,),∴函数f(x)在(-,)上单调递增,符合题意;当x∈时,sinx∈(-1,1),∴函数f(x)在(-1,1)上有增,也有减,不符合题意;当x∈时,sinx∈(-1,0),∴函数f(x)在(-1,0)上有增,也有减,不符合题意;当x∈时,sinx∈(0,1],正弦函数有增也有减,不符合题意,故选A.

点评:本题考查复合函数的单调性,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.
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