当x∈[-π,π]时,函数f(x)=sin2x+sinx在下列区间上单调递增的是A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析:利用配方法,确定内、外函数的单调性,即可得到结论.
解答:函数f(x)=sin2x+sinx=(sinx+)2-当x∈时,正弦函数单调递增,sinx∈(-,),∴函数f(x)在(-,)上单调递增,符合题意;当x∈时,sinx∈(-1,1),∴函数f(x)在(-1,1)上有增,也有减,不符合题意;当x∈时,sinx∈(-1,0),∴函数f(x)在(-1,0)上有增,也有减,不符合题意;当x∈时,sinx∈(0,1],正弦函数有增也有减,不符合题意,故选A.
点评:本题考查复合函数的单调性,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.