当|m|≤1时，不等式-2x+1＜m（x2-1）恒成立，则x的取值范围是…A.（

发布时间：2020-07-09 08:10:09

当|m|≤1时，不等式-2x+1＜m（x2-1）恒成立，则x的取值范围是…













A.（-1，3）












B.（0，-1+）











C.（-3，1）











D.（-1+，2）

网友回答

D解析分析：构造函数f（m）=（x2-1）m-2x+1，则由题意f（m）在[-1，1]上恒小于0，从而可建立不等式，即可得到结论．解答：构造函数f（m）=（x2-1）m-2x+1，则由题意f（m）在[-1，1]上恒小于0，∴，∴∴∴故选D．点评：本题考查不等式恒成立问题，考查函数思想，解题的关键是构造函数，利用一次函数的单调性解题．
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