在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，角A、B、C成等差数列，a=8，b=7，则cosC=________．

网友回答

或

解析分析：先根据边a，b，c的大小判断出∠A＞∠B，利用三个角成等差数列求得B，进而利用正弦定理求得sinA的值，然后根据同角三角函数的基本关系求得cosA的值和cosB的值，然后利用两角和的公式求得cos（A+B）即cosC的值．

解答：依题意a＞b，a，b，c是角A，B，C的对边，所以∠A＞∠B∵A、B、C成等差数列∴A+B+C=3B=180°B=60°根据正弦定理可得=，求得sinA=sinA=，cosA=或-，sinB=，cosB=两角和与差的三角函数cos（α+β）=cosα?cosβ-sinα?sinβ cosC=cos（180°-A-B）=-cos（A+B）=-（cosA?cosB-sinA?sinB ）=或故