已知正实数x、y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值等于________.

发布时间:2020-07-31 17:49:39

已知正实数x、y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值等于________.

网友回答

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解析分析:将x+2y=xy转化为+=1,2x+y=(2x+y)?1,代入展开,利用基本不等式即可.

解答:∵正实数x、y满足x+2y=xy,∴+=1(x>0,y>0),∴2x+y=(2x+y)?1=(2x+y)?(+)=++1+4≥2+5=9(当且仅当x=y=3时取等号).故
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