正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是AA1和BB1的中点，G是BC上一点，使C1N⊥MG，则∠D1NG=________．
网友回答
90°
解析分析：连接MN，易证得MN∥C1D1，进而由线面垂直的第二判定定理及正方体的几何特征得到MN⊥C1N，进而由线面垂直的判定定理得到C1N⊥平面MNG，进而得到C1N⊥NG．
解答：连接MN，∵M，N分别是AA1和BB1的中点，由正方体的几何特征可得MN∥C1D1，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，D1C1⊥平面B1C1CB∵C1N?平面B1C1CB∴D1C1⊥C1N∴MN⊥C1N又∵C1N⊥MG，MN∩MG=M，MD1，MG?平面MNG∴C1N⊥平面MNG又∵NG?平面MNG∴C1N⊥NG故∠D1NG=90°故