cos（）=在x∈[0，100π]上的实数解的个数是A.98B.100C.102D.200

网友回答

B

解析分析：分析函数y=cos（）与函数y=在x∈[0，100π]上的值域及性质，主要是函数y=cos（）在一个周期上与函数y=的交点的个数，进而得到函数y=cos（）与函数y=在x∈[0，100π]上的交点的个数，即可得到cos（）=在x∈[0，100π]上的实数解的个数

解答：∵函数y=cos（）=-sinx在的周期为2π，在x∈[0，100π]上的值域为[-1，1]函数y=在x∈[0，100π]上的值域为[，1]?[-1，1]则在每一个周期上函数y=cos（）=-sinx的图象与函数y=的图象都有2个交点故函数y=cos（）与函数y=在x∈[0，100π]上共有50×2=100个交点故cos（）=在x∈[0，100π]上共有100个实数解故选B．

点评：本题考查的知识点是余弦函数的图象，指数函数的图象与性质，其中根据函数解析式，分析出两个函数的x∈[0，100π]上的值域，然后讨论函数y=cos（）一个周期上与函数y=图象交点的个数，是解答本题的关键．