已知U={x|x2-3x+2≥0}，A={x||x-2|＞1}，B={x|≥0}，求A∩B，A∪B，（CUA）∪B，A∩（CUB）．

网友回答

解：∵U={x|x2-3x+2≥0}={x|（x-2）（x-1）≥0}={x|x≥2或x≤1}，A={x||x-2|＞1}
={x|x-2＞1或x-2＜-1}={x|x＞3或x＜1}，
B={x|}={x|x＞2或x≤1}．由图（1）可知，A∩B={x|x＞3或x＜1}，A∪B={x|x＞2或x≤1}．

由图（2）可知CUA={x|2≤x≤3或x=1}，易知CUB={x|x=2}．

由图（3）可知，（?CUA）∪B={x|x≥2或x≤1}=U．

由图（4）可知，A∩（CUB）=?．


解析分析：U={x|x2-3x+2≥0}={x|（x-2）（x-1）≥0}={x|x≥2或x≤1}，A={x||x-2|＞1}={x|x-2＞1或x-2＜-1}={x|x＞3或x＜1}，B={x|}={x|x＞2或x≤1}．作出数轴，结合数轴能够求出A∩B，A∪B，（CUA）∪B，A∩（CUB）．

点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，解题时要认真审题，注意数轴的灵活运用，合理运用数形结合思想解题．