下列结论中,正确的有①若a?α,则a∥平面α.②a∥平面α,b?α则a∥b.③平面α∥平面β,a?α,b?β则a∥b??④平面α∥平面β,点P∈α,a∥β且P∈a则a

发布时间:2020-07-31 17:49:36

下列结论中,正确的有
①若a?α,则a∥平面α.②a∥平面α,b?α则a∥b.③平面α∥平面β,a?α,b?β则a∥b??④平面α∥平面β,点P∈α,a∥β且P∈a则a?αA.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

A

解析分析:若a?α,则a∥平面α或a∩α,a∥平面α,b?α则a∥b或a与b异面,平面α∥平面β,a?α,b?β则a∥b?或a与b异面,平面α∥平面β,点P∈α,a∥β且P∈a则a?α.

解答:若a?α,则a∥平面α或a∩α,故①不正确,a∥平面α,b?α则a∥b或a与b异面.故②不正确,平面α∥平面β,a?α,b?β则a∥b?或a与b异面,故③不正确,平面α∥平面β,点P∈α,a∥β且P∈a则a?α,故④正确,综上可知有一个结论正确,故选A.

点评:本题考查空间中直线与平面之间的位置关系,本题解题的关键是看出线与面之间的关系,有点关系容易漏掉某种情况.
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