在△ABC中，若B=2A，，则A=________．

网友回答

30°
解析分析：根据正弦定理，由a与b的比值求出sinA与sinB的比值，然后把B=2A代入，利用二倍角的正弦函数公式化简，再由sinA不为0，在等式两边同时除以sinA，得到cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．

解答：根据正弦定理=得：sinA：sinB=a：b=1：，所以sinB=sinA，又B=2A，所以sin2A=sinA，即2sinAcosA=sinA，又A为三角形的内角，得到sinA≠0，所以cosA=，则A=30°．

点评：此题考查了正弦定理，二倍角的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，其中根据正弦定理找出边角间的关系，从而利用三角函数的恒等变形得出cosA的值是解本题的关键．