若x2+y2=4,则x+y的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 21:39:33

若x2+y2=4,则x+y的取值范围是________.

网友回答


解析分析:利用三角换元设x=2cosα,y=2sinα,(α∈R)则x+y=2cos(α-),再利用三角函数的值域,可求x+y的取值范围.

解答:由题意,设x=2cosα,y=2sinα,(α∈R)则x+y=2cos(α-)∵-1≤cos(α-)≤1∴故
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