函数f（x）=x2e-x在[1，3]上最大值为
A.1
B.e-1
C.4e-2
D.9e-3
网友回答
C解析分析：求出函数的导数，通过导数为0，求出极值点，比较极值点的函数值与端点的函数值，即可得到所求的最值．解答：∵f（x）=x2e-x，∴f′（x）=2xe-x-x2e-x，由f′（x）=2xe-x-x2e-x=0，得x=0?[1，3]，或x=2．∵f（1）=1×e-1=e-1，f（2）=4e-2，f（3）=9e-3，∵e-1＜9e-3＜4e-2，∴函数f（x）=x2e-x在[1，3]上最大值为4e-2，故选C．点评：本题是基础题，考查函数与导函数的关系，函数的最值的求法，考查计算能力，注意端点的函数的求解．