将4个不同小球放入甲、乙两个盒中，每盒至少放一个小球．下列不同放法列式正确的是A

发布时间：2020-07-09 02:39:57

将4个不同小球放入甲、乙两个盒中，每盒至少放一个小球．下列不同放法列式正确的是













A.C41?C31×22












B.2C41+C42











C.24-1











D.C42?A22?A22

网友回答

B解析分析：若一个盒子中有一个球，另一个盒子中有3个球，共有的方法数为 2C41C33种，若每一个盒子中有2个球，则共有的方法数为C42种．根据分类计数原理，相加即得所求．解答：先把4个小球分到甲、乙两个盒中，若一个盒子中有一个球，另一个盒子中有3个球，共有的方法数为 2C41C33种．若每一个盒子中有2个球，则共有的方法数为C42种．根据分类计数原理，所有的方法数为2C14C33+C42．故选B．点评：本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想．
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