命题“m∈Z，?x∈R，m2-m＜x2+x+1”是真命题，写出满足要求的所有整数m________．

发布时间：2020-08-01 03:14:07

命题“m∈Z，?x∈R，m2-m＜x2+x+1”是真命题，写出满足要求的所有整数m________．

网友回答

0和1

解析分析：本题解题的关键是：?m∈Z，使m2-m＜x2+x+1，由于x2+x+1=（x+）2+≥，因此只需m2-m＜，就可以求出m．

解答：由于?x∈R，x2+x+1=（x+）2+≥＞0，因此只需m2-m＜，即-＜m＜，又m∈Z，所以当m=0或m=1时，?x∈R，m2-m＜x2+x+1成立，因此满足要求的所有整数m 0和1故
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