已知双曲线的焦距为，一条渐近线平分圆x2+y2-4x+2y=0，则双曲线的标准方程为________．

发布时间：2020-08-01 03:13:52

已知双曲线的焦距为，一条渐近线平分圆x2+y2-4x+2y=0，则双曲线的标准方程为________．

网友回答



解析分析：通过已知条件求出C，利用一条渐近线平分圆x2+y2-4x+2y=0，以及a，b，c的关系，求出a，b的值，即可得到双曲线方程．

解答：因为双曲线的焦距为，所以2c=2，所以c=，圆x2+y2-4x+2y=0的圆心坐标（2，-1），一条渐近线平分圆x2+y2-4x+2y=0，所以，又a2+b2=5，解得a=2，b=1，所求所求双曲线方程为：．故
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