已知x，y，z为正实数，且，求x+4y+9z的最小值________此时?x=________，y=________，z=________．
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解析分析：依题意，x+4y+9z=（x+4y+9z）?（++），展开后利用基本不等式即可．
解答：∵x，y，z为正实数，++=1，∴x+4y+9z=（x+4y+9z）?（++）=1+4+9+（+）+（+）+（+），∵x，y，z为正实数，∴+≥4（当且仅当x=2y时取等号）；+≥6（当且仅当x=3z时取等号）；+≥12（当且仅当2y=3z时取等号）；∴1+4+9+（+）+（+）+（+）≥36（当且仅当x=2y=3z时取等号），即x+4y+9z≥36．由++=1，得：++=1，∴x=6，y=3，z=2．故