已知两个非零向量与,定义|×|=||||sinθ,其中θ为与的夹角.若=(-3,4),=(0,2),则|×|的值为A.-8B.-6C.6D.8

发布时间:2020-08-01 03:13:42

已知两个非零向量与,定义|×|=||||sinθ,其中θ为与的夹角.若=(-3,4),=(0,2),则|×|的值为A.-8B.-6C.6D.8

网友回答

C

解析分析:根据给出的两向量、的坐标,求出对应的模,运用向量数量积公式求两向量夹角的余弦值,则正弦值可求,最后直接代入定义即可.

解答:由=(-3,4),=(0,2),所以,,cosθ==,因为θ∈[0,π],所以sinθ==,所以=.故选C.

点评:本题考查了平面向量的坐标运算,解答的关键是熟记两向量的数量积公式,是新定义中的基础题.
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