解答题已知函数，求不等式f（x）＞f（1）的解集．

发布时间：2020-07-09 06:28:49

解答题已知函数，求不等式f（x）＞f（1）的解集．

网友回答

解：由题，f（1）=3
当x≥0时，原不等式可化为x2-4x+3＞0解得：0≤x＜1或x＞3；
当x＜0时，原不等式可化为x+4＞3，∴-1＜x＜0；
综上得解集为：（-1，1）∪（3，+∞）．解析分析：根据函数的解析式求得f（1）的值，对x≥0时和x＜0时两部分分类讨论，解不等式即可．点评：本题考查分段函数的解析式，以及有关不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想方法，考查运算能力，属中档题．
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