填空题在直角坐标系x0y中,曲线C1的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系

发布时间:2020-07-09 06:28:44

填空题在直角坐标系x0y中,曲线C1的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系x0y取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中曲线C2的方程为ρ=4sinθ,则曲线C1、C2的公共点的个数为________.

网友回答

2解析分析:利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小比较即可判断出.解答:由曲线C1的参数方程为(t为参数)消去参数化为x+2y-1=0;由曲线C2的方程为ρ=4sinθ,得ρ2=4ρsinθ,化为普通方程x2+y2=4y,即x2+(y-2)2=4,∴圆心C(0,2),半径r=2.∴圆心C(0,2)到直线的距离d==,因此直线与圆相交,即曲线C1、C2的公共点的个数为2.故
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