已知，若方程f′（x）=0的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则A

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A解析分析：f′（x）=x2+（a+1）x+（a+b+1），结合椭圆及双曲线的性质可得：f′（x）=x2+（a+1）x+（a+b+1）=0有一个大于1的根，一个小于1大于0，则，作出不等式组所表示的平面区域，利用线性规划的知识可求Z=a-b的范围解答：f′（x）=x2+（a+1）x+（a+b+1）结合椭圆及双曲线的性质可得：f′（x）=x2+（a+1）x+（a+b+1）=0有一个大于1的根，一个小于1大于0作出不等式组则所表示的平面区域如图所示，令Z=a-b作直线l0：a-b=0，把直线向可行域平移到A（-2，1）时，Zmax=-3∴a-b＜-3故选A．点评：本题主要考查了函数的零点和根的分布，圆锥曲线的共同特征，线性规划的基础知识．考查基础知识的综合运用．