方程lgx=8-2x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k=A.2B.3C.4D.

发布时间：2020-07-09 05:12:36

方程lgx=8-2x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k=













A.2












B.3











C.4











D.5

网友回答

B解析分析：令f（x）=lgx+2x-8则可知函数f（x）在（0，+∞）单调递增，且函数在（0，+∞）连续，检验只要满足f（k）f（k+1）＜0即可解答：令f（x）=lgx+2x-8则可知函数f（x）在（0，+∞）单调递增，且函数在（0，+∞）连续∵f（1）=-6＜0，f（2）=lg2-4＜0，f（3）=lg3-2＜0，f（4）=lg4＞0∴f（3）f（4）＜0由函数的零点判定定理可得，函数的零点区间（3，4）∴k=3故选：B点评：本题主要考查了函数的零点判定定理的应用，属于基础性试题
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