解答题如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，．
（1）画出该三棱柱的三视图，并标明尺寸；
（2）求三棱锥A1-AB1C1的体积；
（3）若D是棱CC1的中点，则当点E在棱AB何处时，DE∥平面AB1C1？并证明你的结论．
网友回答
解：（1）三视图如图所示：
（2）在Rt△ABC中，AB=2，BC=1，∴由勾股定理得．
又∵，AA1⊥平面ABC，∴矩形ACC1A1为正方形．
∴．
（3）当点E为棱AB的中点时，DE∥平面AB1C1．
证明如下：
如图，取BB1的中点F，连EF、DF、DE，
∵D、E、F分别为CC1、AB、BB1的中点，
∴EF∥AB1．
∵AB1?平面AB1C1，EF?平面AB1C1，
∴EF∥平面AB1C1．
同理可证FD∥平面AB1C1．
∵EF∩FD=F，
∴平面EFD∥平面AB1C1．
∵DE?平面EFD，
∴DE∥平面AB1C1．解析分析：（1）根据三视图的画法规则：“长对正，宽相等，高平齐”即可画出；（2）通过等积变形及三棱锥与同底等高的三棱柱的体积关系即可得出；（3）通过面面平行即可得到线面平行．点评：熟练掌握三视图的画法规则、等积变形及利用面面平行证明线面平行是解题的关键．