填空题若{an}满足a1=1，an+an+1=（n∈N*），设Sn=a1+4a2+42a3+…+4n-1an则=________；类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Sn-4nan=________．
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2 n解析分析：先对Sn=a1+a2?4+a3?42+…+an?4n-1?两边同乘以4，再相加，求出其和的表达式，整理即可求出5Sn-4nan的表达式．解答：由Sn=a1+a2?4+a3?42+…+an?4n-1?①得4?sn=4?a1+a2?42+a3?43+…+an-1?4n-1+an?4n?②①+②得：5sn=a1+4（a1+a2）+42?（a2+a3）+…+4n-1?（an-1+an）+an?4n=a1+4×+42?（ ）2+…+4 n-1?（ ）n-1+4n?an=1+1+1+…+1+4n?an=n+4n?an．所以5sn-4n?an=n．则=2；故