在空间中下列结论中正确的个数是
①平行于同一直线的两直线平行；②垂直于同一直线的两直线平行；
③平行于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行．
A.1
B.2
C.3
D.4
网友回答
B解析分析：结合公理及正方体模型可以判断：①④正确，②③错误，可以利用反证法证明结论，也可以从具体的实物模型中去寻找反例证明．解答：①④正确，②③错误①：根据公理4可知：平行具有传递性，即如果a∥b，a∥c，那么b∥c，所以①正确；②：如图1所示：在正方体AC1中，D1A1⊥A1A，B1A1⊥A1A，但是D1A1∩B1A1=A1，所以②错误；③：如图1所示：A1C1∥平面ABCD，B1D1∥平面ABCD，但是A1C1与B1D1相交，所以③错误；④：如图2所示：假设a⊥α，b⊥α，且a∩b=A，则过一点有两条直线均垂直于平面α，故假设错误，所以④正确．故选B．点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力．