填空题已知f（x）=，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤5的解集是________．
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（-∞，2]解析分析：当x+1≥0时，不等式x+（x+1）f（x+1）≤5即为2x+1≤5，求出x的范围，当x+1≤0时，不等式x+（x+1）f（x+1）≤5即为x-（x+1）≤5，求出x的范围，然后求两个范围的并集．解答：因为f（x）=，所以当x+1≥0时，不等式x+（x+1）f（x+1）≤5同解于：2x+1≤5，所以-1≤x≤2；当x+1≤0时，不等式x+（x+1）f（x+1）≤5同解于：x-（x+1）≤5，解得x≤-1，总之，不等式x+（x+1）f（x+1）≤5的解集是（-∞，2]故