定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的=(m,n),=(p,q),令⊙=mq-np,下面说法错误的序号是
①若与共线,则⊙=0?????????????????????②⊙=⊙
③对任意的λ∈R,有(λ)⊙=λ(⊙)??????④+=.
A.②
B.①②
C.②④
D.③④
网友回答
A解析分析:利用新定义,可得:若与共线,,则有⊙=mq-np=0;因为⊙=pn-qm,而⊙=mq-np,所以有⊙≠⊙;(λ)⊙=λmq-λnp=λ(mq-np)=λ(⊙);+=(mq-np)2+(mp-nq)2=m2(q2+p2)+n2(p2+q2)=(m2+n2)(p2+q2)=.解答:若与共线,则有⊙=mq-np=0,故①正确;因为⊙=pn-qm,而⊙=mq-np,所以有⊙≠⊙,故选项②错误;∵(λ)⊙=λmq-λnp=λ(mq-np)=λ(⊙),∴(λ)⊙=λ(⊙),故③正确;+=(mq-np)2+(mp-nq)2=m2(q2+p2)+n2(p2+q2)=(m2+n2)(p2+q2)=,故④正确故选A.点评:本题考查新定义,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.