在三棱锥P-ABC中，AB=BC=，AC=AP=2，PA⊥底面ABC．若P，A，

发布时间：2020-07-09 05:12:22

在三棱锥P-ABC中，AB=BC=，AC=AP=2，PA⊥底面ABC．若P，A，B，C落在以O为球心的球面上，那么球O的体积为













A.8π












B.











C.











D.π

网友回答

B解析分析：由题意，P，A，B，C可看做一个长方体的三个顶点，长、宽为AB=BC=，高为PA=2，从而可求球的半径，进而可求球的体积．解答：由题意，P，A，B，C可看做一个长方体的三个顶点，长、宽为AB=BC=，高为PA=2则PC为球O的直径，PC==2∴球的半径为∴球O的体积为=故选B．点评：本题考查球的体积计算，解题的关键是构建长方体，从而可求球的半径，属于中档题．
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